图灵是个天才。
他16岁开始研究爱因斯坦的相对论。1931年，他进入剑桥大学，开始研究量子力学、概率论和逻辑学。这一逻辑学当然不是哲学史上的逻辑学，而是由剑桥大学的怀特海和罗素创立的数理逻辑。在剑桥期间，图灵还是现代语言哲学大师维特根斯坦班上最出色的学生。怀特海和罗素创建数理逻辑的原因，主要是为了对付“悖论”。他们坚信所有的数学成果都可以用逻辑推导出来。他们安慰自己，说“悖论”是由于人类语言的先天不精密造成的，而逻辑本身是天衣无缝的。德国大数学家大卫·希尔伯特（D．Hillbert）在此基础上，于1928年提出著名的“希尔伯特纲领”，认为《数学原理》所定义的系统既是一致的，也是完备的，换言之，任何系统的完备和一致性，可以由系统本身得到证明。1931年，“希尔伯特纲领”被奥地利逻辑学家库尔特·哥德尔（K．Godel）搠出一个大窟窿，他认为没有一种公理系统可以导出数论中所有的真实命题，除非这种系统本身就有悖论。这就是著名的“哥德尔定理”。它不仅推翻“希尔伯特纲领”，还直逼《数学原理》，说它本身就是不一致的。真是“城门失火，殃及池鱼”。一下子，整个逻辑和数学领空中阴云四布。
正是在这种背景下，天才的图灵在数理逻辑大本营的剑桥大学提出一个设想：能否有这样一台机器，通过某种一般的机械步骤，能在原则上一个接一个地解决所有的数学问题。1936年图灵发表一篇著名的论文《论数字计算在判决难题中的应用》。他提出了一种十分简单但运算能力极强的理想计算装置，用它来计算所有能想象得到的可计算函数。它由一个控制器和一根假设两端无界的工作带组成。工作带起着存储器的作用，它被划分为大小相同的方格，每一格上可书写一个给定字母表上的符号。控制器可以在带上左右移动，控制带有一个读写头，读写头可以读出控制器访问的格子上的符号，也能改写和抹去这一符号。这一装置只是一种理想的计算模型，或者说是一种理想中的计算机。这就是电脑史上与“冯·诺依曼机器”齐名的“图灵机”。在这篇开创性的论文中，图灵给“可计算性”下了一个严格的数学定义，并提出著名的“图灵机”（Turing Machine）的设想。“图灵机”不是一种具体的机器，而是一种思想模型。它由三部分组成：一条带子，一读写头和一个控制装置，能计算出任何给定的计算，也即能执行任何可能的任务。
图灵的这一思想实际上奠定了现代计算机的基础。电脑事实上就是用相应的程序来完成任何设定好的任务。同年，图灵赴美，在普林斯顿高等研究院进修，遇见了冯·诺依曼，后者对他的论文击节赞赏，冯·诺依曼后来一再强调，他的“存储程序”的思想主要来自图灵。正如飞机的真正成功得力于空气动力学一样，计算机由模拟计算向数字计算的飞跃中，图灵的理论起了至关重要的作用。
1947年图灵写了一份内部报告，提出了“自动程序”的概念，但由于英国政府严密死板的保密法令，这份报告一直不见天日，1969年美国的瓦丁格（Woldingger）发表了同样成果，英国才连忙亮出压在箱底的宝贝，1970年给图灵的报告“解密”。图灵的这份报告后来收入爱丁堡大学编的《机器智能》论文集中。更令人扼腕的是，图灵早在1945年就提出“仿真系统”的思想，并有一份详细的报告，想建造一台没有固定指令系统的电脑，它能够模拟其他不同指令系统的电脑的功能，但这份报告直到1972年才公布。这说明图灵在二战结束后就开始了后来被称为“人工智能”领域的探索，他开始关注人的神经网络和电脑计算之间的关联。1950年，图灵发表了里程碑式的论文《电脑能思考吗？》，第一次提出“机器思维”的概念。图灵逐条反驳了机器不能思维的论调，作出了肯定的回答。图灵提出一假想：一个人在不知情的条件下，通过一种特殊的方式，和一台机器进行问答，如果在相当长时间内，他分辨不出与他交流的对象是人还是机器，那么，这台机器就可以认为是能思维的。这就是著名的“图灵测试”（Turing Testing）。当时全世界只有几台电脑，它们肯定无法通过这一测试，但图灵预言，在本世纪末，一定会有电脑通过“图灵测试”，电脑能做我们想象不到的事情。时至今日，图灵的天才预言终于在IBM的“深蓝”上得到彻底实现。
图灵在40年代以他杰出的才智赢得了人们的敬意，在他的同事和学生中间，这位衣着随便、不打领带的著名教授，不善言辞，有些木讷害羞，常咬指甲。在剑桥，图灵是一个妇孺皆知的怪才，常有出人料想的举动。他每天骑自行车到离公寓3公里的一个叫布雷奇莱公园的地方上班，因常患过敏性鼻炎，一遇花粉，鼻涕不止。图灵就常戴防毒面具骑车上班，招遥过市，成为剑桥的一大奇观。他的自行车链条经常在半道上掉落，要是换了别人，早就去车铺修理了。而图灵偏不，他在琢磨，发现这链条总是踏到一定的圈数时下滑，图灵在骑车时就特别留心计算，于是能做到在链条下滑前一刹那戛然停车！让旁人叹服不已，以为是在玩杂耍。后来，图灵居然在踏脚旁装了一个小的机械计数器，到圈数时就停，好换换脑筋想些别的问题。图灵的脑袋转得比自行车飞轮还快。有一位叫琼·克拉克（Joan Clarke）的姑娘爱上了图灵，他也向对方求婚，琼欣然接受。但不久，图灵自己退缩了，告诉琼，他是同性恋者。1952年3月31日，图灵因为和曼彻斯特当地一位青年有染，被警方逮捕。在法庭上，图灵既不否认也不为自己辩解，在那种严峻的氛围中，他告诉人们他的行为没有错，结果被判为有罪。在入狱和治疗两者中间，图灵选择了注射激素，来疗救所谓的“性欲倒错”。此后图灵开始研究生物学、化学，还和一位心理医生有很深的交往，那时他的脾气变得躁怒不安，性格更为阴沉怪僻。1954年6月8日，图灵在寓所身亡，他的床头有一个咬了一半的苹果，经解剖，发现是剧毒氰化物致死，那个苹果是在氰化物溶液中浸泡过的。
在42年的短暂生涯中，图灵在量子力学、数理逻辑、生物学、化学方面都有深入的研究，他在晚年还开创了一门新学科——非线性力学。当然他最高的成就还是在电脑和人工智能方面，是这一领域开天辟地的大师。缘此，后来人们把计算机领域的最高奖以他的名字命名。“图灵奖”，又通称“图灵大奖”，是世界电脑界的诺贝尔奖。图灵的才气纵横大西洋，脚跨剑桥和普林斯顿两校，上联罗素、怀特海、维特根斯坦、哥德尔，下开冯·诺依曼，是他用电脑、人工智能在现代数理逻辑和现实世界间搭一起一座不朽的桥梁。
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